Question

Точки А и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 8: 10. Найдите величину вписанного угла, опирающегося на меньшую из дуг.

Answer 1

8x - меньшая дуга

10x - бóльшая дуга

8x + 10x = 360

18x = 360

x = 360÷18

x = 20°

20 × 8 = 160° - меньшая дуга

20 × 10 = 200° - бóльшая дуга

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, 160° ÷ 2 = 80°

Ответ: 80°