Question

СРОЧНО! 40 балов!!! Молот масою m = 20 кг, піднятий на висоту h = 1,2 м, вільно падає на ковадло. Знайти середню силу удару молота в ковадло, якщо удар непружний, а тривалість удару Δt = 0,005с?
(Молот массой m = 20 кг, приподнятый на высоту h = 1,2 м, свободно падает на наковальню. Найти среднюю силу удара молота в наковальню, если удар неупруг, а продолжительность удара Δt = 0,005с?)
Обязательно написать дано и решить.

Answer 1

Ответ:

Дано:

m = 20 кг - маса молота

h = 1.2 м - висота підйому молота

Δt = 0.005 с - тривалість удару

Знаходимо потенціальну енергію молота на висоті h:

Ep = mgh

де g - прискорення вільного падіння (g ≈ 9.8 м/с²)

Ep = 20 кг * 9.8 м/с² * 1.2 м ≈ 235 Дж

Оскільки удар непружний, то всю потенціальну енергію можна вважати перетвореною на роботу проти сил опору при ударі.

Робота дорівнює змінам кінетичної енергії:

A = ΔEk

Тоді середня сила удару дорівнює:

Fср = A / s

де s - шлях при ударі.

Шлях при ударі можна обчислити з формули руху твердого тела з поступовим гасинням:

s = v0 * Δt + a * Δt² / 2

де v0 - початкова швидкость (v0 = 0), a - прискорення.

Прискорення можна обчислити з другого закону Ньютона:

Fср = ma

a = Fср / m

Подставляємо значення a в формулу для s і отримуємо:

s = Fср * Δt² / (2m)

Подставляємо значення s в формулу для Fср і отримуємо розв'язок задачы:

Fср² * Δt² / (2m) = Ep

Fср² * (0.005 c)² / [2 * (20 кг)] ≈ 235 Дж

Fср ≈ 1414 H

Отже, середня сила удару молота об ковадло становить близько **1414 H**.