Ученик делает уроки .На задание по физике он тратит 1/5 времени , по биологии -1/10 ,по географии -3/20 , по русскому языку - 1/4 ,по математике - 3/10 .Какова вероятность того ,что внекоторое время ученик будет ученик будет делать а) физику или географию ,б) физику или математику ,в) физику или русский язык ,г) биологию ,географию или физику ? .
Ответы
Покрокове пояснення:
Общее время, затраченное на уроки:
1/5 + 1/10 + 3/20 + 1/4 + 3/10 = 4/20 + 2/20 + 3/20 + 5/20 + 12/20 = 26/20 = 13/10
а) Вероятность того, что ученик будет делать физику или географию:
P(физика или география) = P(физика) + P(география) - P(физика и география)
P(физика или география) = 1/5 + 3/20 - (1/5) × (3/20) = 8/40 = 1/5
б) Вероятность того, что ученик будет делать физику или математику:
P(физика или математика) = P(физика) + P(математика) - P(физика и математика)
P(физика или математика) = 1/5 + 3/10 - (1/5) × (3/10) = 11/50
в) Вероятность того, что ученик будет делать физику или русский язык:
P(физика или русский язык) = P(физика) + P(русский язык) - P(физика и русский язык)
P(физика или русский язык) = 1/5 + 1/4 - (1/5) × (1/4) = 9/20
г) Вероятность того, что ученик будет делать биологию, географию или физику:
P(биология, география или физика) = P(биология) + P(география) + P(физика) - P(биология и география) - P(биология и физика) - P(география и физика) + P(биология и география и физика)
P(биология, география или физика) = 1/10 + 3/20 + 1/5 - (1/10) × (3/20) - (1/10) × (1/5) - (3/20) × (1/5) + (1/10) × (3/20) × (1/5) = 9/40
Ответ:
Из расчетов выше получаем следующие ответы:
а) Вероятность, что ученик будет делать физику или географию: 0.35
б) Вероятность, что ученик будет делать физику или математику: 0.65
в) Вероятность, что ученик будет делать физику или русский язык: 0.55
г) Вероятность, что ученик будет делать биологию, географию или физику: 0.7
Пошаговое объяснение:
Для решения задачи нам нужно знать общее время, которое ученик тратит на уроки. Мы можем найти его, сложив все доли времени по каждому предмету:
1/5 + 1/10 + 3/20 + 1/4 + 3/10 = 1
Таким образом, ученик тратит всё своё время на уроки.
а) Вероятность того, что ученик делает физику или географию равна сумме вероятностей этих событий:
1/5 + 3/20 = 1/4
б) Вероятность того, что ученик делает физику или математику равна:
1/5 + 3/10 = 1/2
в) Вероятность того, что ученик делает физику или русский язык равна:
1/5 + 1/4 = 9/20
г) Вероятность того, что ученик делает биологию, географию или физику равна сумме вероятностей этих событий:
1/5 + 1/10 + 3/20 = 1/2