Question

Дам 20 баллов. С рисунком, пожалуйста:)
Тело массой 200 г начинает двигаться из состояния покоя по горизонтальной поверхности под действием пружины жесткостью 40 Н/м. За какое время тело преодолеет 10 м, если коэффициент трения тела о поверхность равен 0,2, а пружина все время была растянута на 4 см?​

Answer 1

Ответ:

Хорошо. Вот решение этой задачи:

1. Сначала найдем силу упругости пружины: F = kx = 40 Н/м * 0.04 м = 1.6 Н

2. Затем найдем силу трения: f = μN = μmg = 0.2 * 200 г * 9.8 м/с² = 0.392 Н

3. Теперь найдем результирующую силу: Fрез = F - f = 1.6 Н - 0.392 Н = 1.208 Н

4. Используя второй закон Ньютона, найдем ускорение тела: a = Fрез / m = 1.208 Н / (200 г /1000 кг/г) = 6.04 м/с²

5. Используя уравнение движения x(t) = x₀ + v₀t + at²/2 и зная, что x₀=0 и v₀=0 (тело начинает двигаться из состояния покоя), мы можем найти время t:

10 м= (6.04 м/с²)t²/2 => t ≈ √(10м*2/(6.04 м/с²)) ≈ √(3,31 с²) ≈ **1,82 c**

Таким образом, тело преодолеет расстояние в **10 м** за время около **1,82 c**.