Помогите мне пожалуйста..
Між числами 0,25 і -8 вставити чотири таких числа, щоб вони разом із даними числами утворювали геометричну прогресію
Ответы
Ответ:
Щоб утворити геометричну прогресію, потрібно знайти спільний знаменник між першим та останнім елементами.
Візьмемо спочатку останній елемент геометричної прогресії:
a_n = -8
Тепер знайдемо спільний знаменник q:
a_n = a_1 * q^(n-1)
-8 = 0.25 * q^5
q^5 = (-8) / 0.25
q^5 = -32
q = -2
Отже, спільний знаменник геометричної прогресії дорівнює -2.
Тепер ми можемо використовувати формулу для знаходження будь-якого елементу геометричної прогресії:
a_n = a_1 * q^(n-1)
де a_1 - перший елемент прогресії, n - номер потрібного елементу.
Застосуємо цю формулу для знаходження всіх п'яти елементів геометричної прогресії:
a_1 = 0.25
q = -2
a_2 = a_1 * q = 0.25 * (-2) = -0.5
a_3 = a_2 * q = (-0.5) * (-2) = 1
a_4 = a_3 * q = 1 * (-2) = -2
a_5 = a_4 * q = (-2) * (-2) = 4
a_6 = a_5 * q = 4 * (-2) = -8
Отже, п'ять чисел, які разом з 0,25 і -8 утворюють геометричну прогресію, будуть мати наступні значення:
0.25, -0.5, 1, -2, 4, -8.