Question

Спростіть вираз (2x-1)( 4x^2+2x+1) і знайдіть його значення при x=1/2

Answer 1

1. (2х-1)(4х²+2х+1)=

=2х*4х²+2х*2х+2х-4х²-2х-1=

=8х³+4х²+2х-4х²-2х-1=

=8х³-1

Или сразу написать (2х-1)(4х²+2х+1)=8х³-1

по формуле разности кубов a³– b³= (a – b)(a²+ ab + b²)

При х=1/2

8*(1/2)³-1=8*(1/8)-1=1-1=0

2. Зная, что х=1/2 можно лишь немного упростить выражение, чтобы можно было легко посчитать:

(2х-1)(4х²+2х+1)=(2х-1)((2х)²+2х+1)

получаем:

(2*(1/2)-1)((2*(1/2))²+2*(1/2)+1)=

=(1-1)(1²+1+1)=0*3=0

3. Подставив х=1/2 в первую скобку (2х-1) получим, что 2*(1/2)-1=0

То есть, один из множителей выражения равен 0, значит, всё произведение равно 0

Ответ: 0. Решение - см. вариант 1

Остальные варианты - лишь пример того, что можно получить ответ более рационально