Вычислите первую и вторую космические скорости для Луны.
Ответы
Ответ: V1 ≈ 1,68 км/с; V2 ≈ 2,376 км/с.
Объяснение: Дано:
Масса Луны Мл = 7,3477*10^22 кг
Радиус Луны Rл = 1737,1 км = 1,7371*10^6 м
Гравитационная постоянная G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1
Найти первую и вторую космические скорости для Луны V1 - ?;
V2 - ?
В общем случае первая космическая скорость, для какого-либо небесного тела, определяется выражением:
V1 = √(G*M/R), здесь M - масса небесного тела; R - его радиус.
В нашем случае, первая космическая скорость для Луны:
V1 = √(G*Mл/Rл) = √(6,6743*10^-11*7,3477*10^22/1,7371*10^6) =
≈ 1680 м/с ≈ 1,68 км/с.
Вторая космическая скорость в общем случае определяется выражением: V2 = √(2G*M/R). Таким образом, вторая космическая скорость в √2 раз больше первой космической скорости. Для Луны V2 = V1*√2 = 1,68 * 1,414 ≈ 2,376 км/с.