Question

y = (x ^ 2)/(5 - x) техніка диференціювання

Answer 1

Ответ:

              $\bf y=\dfrac{x^2}{5-x}$

Производная частного равна  $\bf \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$  .

В данном примере  $\bf u=x^2\ ,\ v=5-x$  .

$\bf y'=\dfrac{2x(5-x)-x^2\cdot (-1)}{(5-x)^2}=\dfrac{10x-2x^2+x^2}{(5-x)^2}=\dfrac{10x-x^2}{(5-x)^2}=\dfrac{x(10-x)}{(5-x)^2}$