Срочно Геомерія 8 клас 25 балов
Радіуси двох кіл, які мають зовнішній дотик, дорівнюють 2 см і 8 см. Знайдіть довжину їх спільної зовнішньої дотичної.
Розписати!
Ответы
Объяснение:
Задача полягає в знаходженні довжини спільної зовнішньої дотичної до двох коліс, які мають зовнішній дотик. Дано радіус першого кола - 2 см, радіус другого кола - 8 см.
Щоб знайти довжину спільної зовнішньої дотичної, спочатку обчислимо відстань між центрами коліс. Для цього скористаємось теоремою Піфагора:
c² = a² + b²,
де c - гіпотенуза, a і b - катети.
Позначимо відстань між центрами коліс як "d", радіуси коліс як R₁ і R₂. Тоді застосовуючи теорему Піфагора для трикутника, утвореного центрами коліс і точкою зовнішнього дотику, отримаємо:
d² = (R₂ - R₁)² + l²,
де l - шукана довжина зовнішньої дотичної.
Підставимо в формулу дані:
d² = (8 см - 2 см)² + l²,
d² = 6² + l²,
d² = 36 + l².
Тепер розв'яжемо це рівняння відносно "l":
l² = d² - 36,
l = √(d² - 36).
Отже, довжина зовнішньої дотичної дорівнює квадратному кореню з різниці квадрату відстані між центрами коліс і різниці їх радіусів:
l = √(d² - 36) = √((8 см - 2 см)² - 36) ≈ 7,75 см.
Отже, довжина їх спільної зовнішньої дотичної становить близько 7,75 см.