Визначити для звуку з частотою 600 Гц та
гучністю 20 фонів, рівень інтенсивності в децибелах?
Розрахувати рівень інтенсивності при зростанні гучності до 70
фонів?
Ответы
За формулою Шепарда:
I = 10^(L/10) * I₀
де I₀ = 10^(-12) Вт/м² - мінімальний поріг слуху
Отже, для звуку з частотою 600 Гц та гучністю 20 фонів:
L = 20
I = 10^(20/10) * 10^(-12) = 10^2 * 10^(-12) = 10^(-10) Вт/м²
Рівень інтенсивності звуку становить -10 дБ.
Для розрахунку рівня інтенсивності при зростанні гучності до 70 фонів, ми можемо скористатися формулою:
L₁ - L₂ = 10 log(I₁/I₂)
де L₁ та I₁ - початковий рівень та інтенсивність, L₂ - кінцевий рівень, що треба знайти, та I₂ - початкова інтенсивність.
Підставляємо в формулу отримані значення для початкової гучності та інтенсивності, а також гучність, яку потрібно знайти:
L₁ = 20
I₁ = 10^(-10) Вт/м²
L₂ = 70
10 log(I₁/I₂) = L₂ - L₁
log(I₁/I₂) = (L₂ - L₁)/10
I₂/I₁ = 10^((L₁ - L₂)/10)
I₂ = I₁ * 10^((L₂ - L₁)/10)
Підставляємо значення та отримуємо:
I₂ = 10^(-10) * 10^((70 - 20)/10) = 10^(-10) * 10^5 = 1 Вт/м²
Отже, рівень інтенсивності звуку при гучності 70 фонів складає 0 дБ.
Ответ:
Звуковий рівень інтенсивності (звуковий тиск) можна обчислити за допомогою формули:
L = 10 log(I/I₀)
де L - звуковий рівень інтенсивності (у децибелах), I - інтенсивність звуку, I₀ - референтна інтенсивність (10^(-12) Вт/м²).
Оскільки гучність визначається людським відчуттям звуку, а не фізичними величинами, то існує спеціальна шкала фонів, яка виражає гучність звуку в відносних одиницях порівняно з порогом чутливості людини до звуку, що дорівнює 0 фонам при частоті 1000 Гц.
Тому спочатку необхідно перевести гучність 20 фонів у відносну інтенсивність звуку за допомогою спеціальної таблиці, наприклад, такої:
Гучність, фон Відносна інтенсивність, I/I₀
20 10^(-4.4)
70 1
Тоді інтенсивність звуку при 20 фонах буде:
I = 10^(-4.4) * 10^(-12) = 2.51 * 10^(-17) Вт/м²
Рівень інтенсивності звуку при 20 фонах:
L = 10 log(2.51 * 10^(-17) / 10^(-12)) = 60.4 дБ
Щоб знайти рівень інтенсивності при 70 фонах, можна спочатку знайти відносну інтенсивність з таблиці:
I = 1 * 10^(-12) = 10^(-12) Вт/м²
Тоді рівень інтенсивності звуку при 70 фонах буде:
L = 10 log(10^(-12) / 10^(-12)) = 0 дБ
Отже, рівень інтенсивності звуку при зростанні гучності від 20 до 70 фонів змінився на 60.4 - 0 = 60.4 дБ.