ДАЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
1.4 . Кодовий замок на дверях має десять кнопок , на яких нанесено десять рiзних цифр ( див . рисунок ) . Щоб відчинити двері , потрібно одночасно натиснути дві кнопки , цифри на яких складають код замка . Скільки всього існує різних варіантів коду замка ? Уважайте , що коди , утворені перестановкою цифр ( наприклад , 1-2 і 2-1 ) , є однаковими
А)100
Б)90
В)45
Г)20
Д)10
Ответы
Ответ:
Существует 45 вариантов кода замка
Объяснение:
Перевод: Кодовый замок на дверях имеет десять кнопок, на которых нанесено десять разных цифр (см. рисунок). Чтобы открыть дверь, нужно одновременно нажать две кнопки, цифры на которых составляют код замка. Сколько всего существует разных вариантов кода замка? Считайте, что коды, образованные перестановкой цифр (например, 1-2 и 2-1), являются одинаковыми.
Решение. В качестве 1-ой кнопки можно выбрать любую из 10 кнопок, а в качестве 2-ой кнопки можно выбрать любую из оставшихся 9 кнопок. Поэтому первую и вторую кнопку можно выбрать 10·9 = 90 способами.
По условию коды, образованные перестановкой цифр (например, 1-2 и 2-1), являются одинаковыми, и поэтому половину способов отбрасываем, то есть останется 90:2 = 45 вариантов.
#SPJ1