Question

не виконуючи побудови знайди координати точки перетину графіків лінійних функцій y=x+3 та y=2x+5 і y=2x+4 та y=5-3x
срочно!!!!!!!!!!! дам много балов!!!

Answer 1

Для знаходження координат точки перетину двох лінійних функцій необхідно вирішити систему рівнянь, яка складається з рівнянь цих функцій.

Розглянемо систему рівнянь:
y = x + 3
y = 2x + 5

Щоб знайти точку перетину цих двох прямих, можна розв'язати систему рівнянь за допомогою методу заміщення або методу складання. Наприклад, застосуємо метод заміщення, розв'язавши одне з рівнянь відносно однієї змінної та підставивши його значення в друге
рівняння:
y = x + 3 (1)
y = 2x + 5 (2)

з (1) отримуємо:
x = y - 3

підставляємо в (2):
y = 2(y - 3) + 5

розв'язуємо рівняння відносно y:
y = 2y - 6 + 5
y = 1

підставляємо y = 1 у формулу x = y - 3:
x = 1 - 3 = -2

Отже, координати точки перетину графіків лінійних функцій y = x + 3 та y = 2x + 5 є (-2, 1).

Тепер розглянемо іншу систему рівнянь:

y= 2x + 4
y = 5 - 3x

Аналогічно, застосуємо метод заміщення:

y = 2x + 4 (1)
y = 5 - 3x (2)

з (1) отримуємо:
y = 2x + 4

підставляємо у (2):
2x + 4 = 5 - 3x

розв'язуємо рівняння відносно x:
5x = 1
x = 1/5

підставляємо x = 1/5 у формулу y = 2x + 4:
y = 2(1/5) + 4 = 4.4

Отже, координати точки перетину графіків лінійних функцій y = 2x + 4 та y = 5 - 3x є (1/5, 4.4).

Нагадаємо, що побудова граф