Question

8. Один з робітників може виконати завдання на 7 год швидше, ніж другий. Якщо
працюватимуть обидва робітника, то вони разом виконають те саме завдання за 12 год. За
скільки годин може виконати завдання кожен робітник, працюючи окремо?

Answer 1

Ответ:

21 час; 28 часов

Пошаговое объяснение:

Выполнит все задание 1 рабочий = х часов

Выполнит все задание 2 рабочий = х + 7 часов

Выполняет за 1 час 1 рабочий = 1/х задания

Выполняет за 1 час 2 рабочий = 1/(х + 7) задания

Выполняют за 1 час двое рабочих работая вместе = 1/12 задания

1/х + 1/(х+ 7) = 1/12 | * 12

12/х + 12/(х + 7) = 1

12х + 12(х + 7) = х(х + 7)

12х + 12х + 84 = х² + 7х

24х + 84 - х² - 7х = 0

-х² + 17х + 84 = 0 | * -1

х² - 17х - 84 = 0

Д = (-17)² - 4 * 1 * (-84) = 289 + 336 = 625

√Д = √625 = 25

х1 = (17-25)/(2*1) = -8/4 = -2

Не подходит, так как корень отрицательный

х2 = (17+25)/(2*1) = 42/2 = 21

Выполнит все задание 1 рабочий = (х) = 21 час

Выполнит все задание 2 рабочий = (х + 7) = 21 + 7 = 28 часов