Question

Знайдіть периметр трикутника ABC, вершини якого мають коор-
динати:
1) А (0; 0; 0), В (3; 1; /6 ), C (3; 4; 0);
2) A (-2; -1; 3), В (0; 1; 3), C (0; −3; 3).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Використовуючи формулу відстані між двома точками в просторі, знаходимо довжини сторін трикутника:

AB = √[(3-0)² + (1-0)² + (/6-0)²] = √(9 + 1 + 1/36) = √(1001/36)

AC = √[(3-0)² + (4-0)² + (0-0)²] = √(9 + 16 + 0) = √25 = 5

BC = √[(3-3)² + (4-1)² + (/6-0)²] = √(0 + 9 + 1/36) = √(325/36)

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює: P = AB + AC + BC = √(1001/36) + 5 + √(325/36) ≈ 10.52

Аналогічно, знаходимо довжини сторін трикутника:

AB = √[(0-(-2))² + (1-(-1))² + (3-3)²] = √(4 + 4 + 0) = 2√2

AC = √[(0-0)² + (-3-(-1))² + (3-3)²] = √(4 + 4 + 0) = 2√2

BC = √[(0-(-2))² + (1-(-3))² + (3-3)²] = √(4 + 16 + 0) = 2√5

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює: P = AB + AC + BC = 2√2 + 2√2 + 2√5 = 2(√2 + √5) ≈ 6.95