Діаметр шийки краплі води в момент її відриву від скляної трубки можна вважати рівним діаметру трубки. Яку масу має падаюча крапля, якщо діаметр трубки 15 мм Поверхневий натяг води рівний 7,28 10 ² Н/м. (Відповідь подати в мг, вказавши лише число, округлене до цілого значення)
Ответы
Відповідь:
Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати формулу Лапласа для поверхневого натягу:
F = γl
де F - сила, γ - поверхневий натяг, l - довжина контуру, на якому діє поверхневий натяг.
Для краплі води формується сферична форма, тому діаметр k краплі можна виразити через радіус r:
k = 2r
Знаючи діаметр трубки, ми можемо визначити радіус r краплі:
r = k/2 = 15 мм / 2 = 7.5 мм = 0.0075 м
Тепер можемо обчислити довжину контуру:
l = 2πr = 2π(0.0075 м) ≈ 0.0471 м
Підставивши в формулу Лапласа значення поверхневого натягу γ = 7,28 × 10² Н/м та довжини контуру l ≈ 0.0471 м, знайдемо силу F, яка діє на краплю:
F = γl = (7.28 × 10² Н/м) × (0.0471 м) ≈ 0.342 Н
Щоб знайти масу m краплі, розрахуємо, як вона прискорюється під дією сили F відповідно до другого закону Ньютона:
F = ma
де m - маса краплі, a - прискорення.
Так як крапля рухається під дією сили тяжіння g, то можемо записати:
F = mg
Звідси масу краплі можна виразити як:
m = F/g = 0.342 Н / 9.81 м/с² ≈ 0.035 кг
Отже, маса падаючої краплі води дорівнює близько 0,035 кг.
Пояснення: