Question

У ромбі MNPK діагоналі перетинаються в точці О, ∠M = 70°. Визначте кути трикутника МКО.

Answer 1

МКО- 55 градусов

ОКМ- 90 градусов

ОМК- 35 градусов

Answer 2

В ромбе MNPK KN и MP - диагонали, и пересекаются они в т.О. Рассмотрим треуг. КОМ. В нем угол КОМ - прямой, т.е. равен 90* (в ромбе  диагональ является и высотой и биссектрисой). Угол MNP = углу MKP = 70*, а угол MKP делится биссектрисой-диагональю KN на два равных угла -  MKO и OKP и равны они будут 70*/2 = 35*. Остается найти третий угол КМО. Он равен 180* - (90+35) = 55*. Таким образом, в треуг. КОМ угол КОМ - прямой и равен 90*, угол МКО равен 35*, а угол КМО = 55*.