Question

Авіаційна бомба середнього калібру утворює при вибуху воронку діаметром 6м і глибиною 2м. Знайдіть площу поверхні воронки. Відповідь округліть до десятих.

Answer 1

Ответ: 56.6 м²

Объяснение:

Для знаходження площі поверхні воронки, спочатку необхідно знайти радіус воронки:

Радіус воронки = діаметр / 2 = 6 м / 2 = 3 м

Площа поверхні воронки залежить від її радіусу та глибини. Існує формула, яка допомагає знайти площу поверхні конуса, утвореного при обертанні сегмента кола довкола його діаметра:

S = πr√(r²+h²)

де S - площа поверхні конуса, r - радіус кола, h - висота конуса.

Так як воронка є напівсферою, а не конусом, то треба застосувати іншу формулу, яка допомагає знайти площу поверхні напівсфери:

S = 2πr²

де S - площа поверхні напівсфери, r - радіус напівсфери.

Оскільки воронка є напівсферою, то радіус воронки збігається з радіусом напівсфери, який у нашому випадку дорівнює 3 м.

Отже, площа поверхні воронки дорівнює:

S = 2πr² = 2π(3 м)² ≈ 56.55 м²

Отримане значення площі необхідно округлити до десятих, тому:

S ≈ 56.6 м²

Відповідь: 56.6 м².