Срочно! Помогите пожалуйста, с объяснением условия на фото
Ответы
Ответ:
70.
Пошаговое объяснение:
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, ∠BAC=∠BCA. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°,
∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°; 2∠BAC=180°-40°=140°; ∠BAC=70°.
Далее, ∠CFE, как внешний угол треугольника AFC, равен сумме внутренних углов этого треугольника, с ним не смежных. Поэтому
∠CFE=∠FAC+∠FCA=∠FAC+∠FAD=∠BAC=70°.
Замечание. Мы сделали задачу в предположении, что AB=BC.
Если же считать, что BC=AC, ответ будет другой (и его нет среди предложенных) - ведь в этом случае ∠BAC=40°⇒∠CFE=40°.
Третья возможность - BA=AC; тогда ∠BAC=100°⇒∠CFE=100°.
Конечно, автор задания (я имею в виду не того, кто выложил его на сайте, а того, кто дал его на уроке) предполагал первый вариант, но имейте в виду, что он глубоко не прав.
В ЭТОЙ ЗАДАЧЕ ТРИ ОТВЕТА.