Question

Дано точки А(7;3; -1) і B(x; 5; z). Відомо, що середина відрізка AB точка С належить осі ординат. Знайдіть невідомі координати точки B. У відповідь запишіть добуток координат точки В.​

Answer 1

Оскільки точка С лежить на осі ординат, то її координати мають вигляд (0, y, 0), де y - деяке число.

Знайдемо координати точки С. Середина відрізка AB має координати:

(x+7)/2; (5+3)/2; (z-1)/2

Оскільки С лежить на осі ординат, то x=0 та z=0. Звідси отримуємо систему рівнянь:

(x+7)/2 = 0

(z-1)/2 = 0

Розв'язуємо її і отримуємо x=-7 та z=1.

Таким чином, координати точки B мають вигляд (-7, 5, 1).

Добуток координат точки В дорівнює -751 = -35. Відповідь: -35.