Question

Через 2 твірні конуса проведено переріз, що перетинає основу по хорді 8 см.Цю хорду видно з центра основи під кутом 90 градусів. Знайти об'єм конуса, якщо площина перерізу утворює з основою кут 45

Answer 1

Ответ: 16,76 кубiчних сантиметрiв

Для вирішення цієї задачі скористаємося властивостями конуса та формулою об'єму.

За властивостями конуса, якщо площина перерізу утворює з основою кут 45°, то висота конуса буде рівна половині радіусу основи.

Оскільки хорда видно з центра основи під кутом 90°, то вона є діаметром основи конуса.

Отже, радіус основи конуса дорівнює 8/2 = 4 см, висота дорівнює 4/2 = 2 см, оскільки вона рівна половині радіусу.

Тоді об'єм конуса можна знайти за формулою:

V = (1/3) * π * r^2 * h

де r - радіус основи, h - висота

Підставивши значення, отримаємо:

V = (1/3) * π * 4^2 * 2 = 16/3 * π  або приблизно 16,76 см³ (заокругливши до другого знаку після коми)

Отже, об'єм конуса дорівнює 16,76 кубічних сантиметрів.