Предмет: Алгебра, автор: annadunchenko

1)Скільки цілих розв'язків має нерівність 3х2 + 5х - 8<0?
2) Яка з даних нерівностей виконується при всіх дійсних знач нях змінної?
A) x2 - 14x + 49> 0;
Б) -3х° + x+2<0;
B) X2 - 3x + 4> 0;
T) -22+72-10<0. (расписать ответ)

Ответы

Автор ответа: lizakravcenko62
0

1.Для знаходження цілих розв'язків нерівності 3х2 + 5х - 8<0 треба розв'язати її рівняння 3х2 + 5х - 8 = 0 і знайти корені. Корені розбивають вісь Х на три інтервали. Потім потрібно зробити знакову таблицю і підставити в кожний з інтервалів одне ціле число, щоб визначити знак виразу. Результатом буде той інтервал (або декілька інтервалів), де вираз менший за 0. Таким чином, маємо:

3х2 + 5х - 8 = 0

Дискримінант D = 5^2 - 43(-8) = 121

Корені: х1 = (-5 + √121)/6 = -4/3, х2 = (-5 - √121)/6 = 1

Знакова таблиця:

x | -∞ | -4/3 | 1 | +∞

3x²+5x-8 | - | + | - | +

Отже, нерівність виконується на інтервалах (-∞, -4/3) та (1, +∞), а не виконується на інтервалі (-4/3, 1). Цілих розв'язків немає.

2.А) розв'язуємо рівняння x2 - 14x + 49 = 0

D = (-14)2 - 4149 = 0

Корінь: x = 7

Так як D = 0, то графік квадратного трьохчлена не перетинає вісь ОХ, тому він не може змінювати знак на цілому інтервалі. Значення квадратного трьохчлена на інтервалах (-∞, 7) та (7, +∞) будуть одного знаку, а значить, нерівність виконується на всій числовій прямій.

Б) розв'язуємо рівняння -3х² + х + 2 = 0

D = 1 - 4*(-3)*2 = 25

Корені: х1 = (-1 + √25)/(-6) = 2/3, х2 = (-1 - √25)/(-6) = -1

Знакова таблиця:

x | -∞ | -

Автор ответа: dobra888
0

Відповідь:

Пояснення:

    1 )  3х² + 5х - 8 < 0 ;   D = 121 > 0 ;  x₁ = - 2 2/3 ;   x₂ = 1 ;  

        a = 3 > 0 , тому   xЄ ( - 2 2/3 ; 1 ) ;  цілі  х = - 2 ; - 1 ; 0 .

      В  -  дь :   три цілі розв'язки .

   2 ) При всіх дійсних значннях змінної  х  виконується нерівність

    х² - 3x + 4 > 0 , бо  D = 9 - 16 = - 7 < 0 ;   a = 1 > 0    (   вітки

    параболи напрямлені вгору ) . Парабола не перетинає вісь Ох .

    Отже , хЄ R .

        В  -  дь :    В ) х² - 3x + 4 > 0 .

Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: Tiwjebsjjeje