знайдіть сторони прямокутника периметр якого дорівнює 42см а діагональ 15
Срочнооо
Даю 15 баллов
Ответы
Нехай сторони прямокутника дорівнюють х та у. Тоді за формулою периметра маємо:
2x + 2y = 42
x + y = 21
З іншого боку, за теоремою Піфагора, діагональ прямокутника дорівнює:
d = √(x^2 + y^2)
Підставляючи значення d = 15, маємо:
15 = √(x^2 + y^2)
x^2 + y^2 = 225
Тепер можна вирішити цю систему рівнянь методом підстановки. З однієї з формул виразимо одну змінну через іншу:
y = 21 - x
Підставляємо в друге рівняння:
x^2 + (21 - x)^2 = 225
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
2x^2 - 42x + 96 = 0
x^2 - 21x + 48 = 0
(x - 3)(x - 18) = 0
Таким чином, маємо два розв'язки: x = 3 та x = 18. Підставляємо кожне з них в перше рівняння, щоб знайти відповідні значення y:
x = 3: y = 21 - x = 21 - 3 = 18
x = 18: y = 21 - x = 21 - 18 = 3
Отже, сторони прямокутника можуть бути 3см та 18см або 18см та 3см.
Ответ:
P=2(a+b) де а i b сторони, за теоремою
Піфагора знаходиш сторони: a^2 + b^2=
289 складаємо систему: 2(a + b)=46
a^2+b^2= 289 2a+2b= 46 a+b=23 a=23-b
(23-b)^2 + b^2=289 529-46b + b^2 +b^2
+289 2b^2 - 46b +240 =0 b^2-23b +120 +0
D=529-4*120=49 b=8 b=15 а=15 а=8 В-дь:15 і
8 см.