Question

Допоможіть будь ласка(скрін приікріпив)

Answer 1

Объяснение:

3) y=2x³+3x²-12x

y'=2*3x²+3*2x-12=6x²+6x-12

y'=0

6x²+6x-12=0 | : 6

x²+x-2=0

x1=-2

x2=1

y ↗️ при x ∈ (-∞;-2) U (1; +∞)

y ↘️ при х ∈ (-2;1)

4) Вид уравнения касательной:

y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)

f(x0)=2*(-3)²+(-3)³/3=2*9-27/3=18-9=9

f'(x)=2*2x+3x²/3=4x+x²

f'(x0)=4*(-3)+(-3)²=-12+9=-3

y=9-3(x+3)=9-3x-9=-3x

5)y=x⁴-8x²+3 [-2;2]

y'=4x³-16x

y'=0

4x³-16x=0

4x(x²-4)=0, 4x(x-2)(x+2)=0

x1=0, x2=2, x3=-2

0 ∈ [-2;2] , 2 ∈ [-2;2] , -2 ∈ [-2;2]

f(0)= 3

f(-2)= (-2)⁴-8(-2)²+3= 16-32+3=-13

f(2)= 2⁴-8*2²+3= 16-32+3= -13

Наибольшее значение функции f(0)= 3

Наименьшее значение функции f(-2), f(2) = -13