Яка середня кінетична енергія руху молекул гелію,що має при тиску 100кПа густину 0.12 кг/м3.Обчисліть середню квадратичну швидкість руху молекул і температуру газу за цих умов. з рішенням ТЕРМІНОВО
Ответы
Ответ:
Для розрахунку середньої кінетичної енергії руху молекул гелію скористаємося формулою:
E = (3/2) k * T
де k-постійна Больцмана, t-температура в кельвінах. Для гелію k = 1.380649 x 10^-23 Дж/К.
З рівняння стану ідеального газу можемо визначити середню квадратичну швидкість руху молекул гелію:
v^2 = (3 * p) / m
де p-тиск газу, m-маса однієї молекули гелію. Для гелію молярна маса M = 4.003 г/моль, тому маса однієї молекули буде m = M / N_A, де N_A = 6.02214076 * 10^23 молекул/моль - постійна Авогадро.
Таким чином, середня кінетична енергія молекул гелію:
E = (3/2) k * T = (3/2) * 1.380649 x 10^-23 Дж/до * T
P = 100 кПа = 10^5 Па, щільність гелію rho = 0.12 кг / м^3
m = M / N_A = (4.003 / 1000) / 6.02214076 * 10^23 = 6.645 x 10^-26 кг
v^2 = (3 * p) / m = (3 * 10^5 Па) / 6.645 x 10^-26 кг = 1.795 x 10^20 м^2/з^2
Використовуючи середню кінетичну енергію E, знайдемо температуру T:
E = (3/2) k * T
T = (2/3) E / k = (2/3) * ((3/2) * k * T) / k = T
T = E /(1.5 * k) = (1.795 x 10^20 Дж) / (1.5 * 1.380649 x 10^-23 Дж / до) = 3469 до
Відповідь: середня кінетична енергія руху молекул гелію при тиску 100 кПа і щільності 0.12 кг/м^3 дорівнює 1.795 x 10^20 м^2/з^2, середня температура газу в цих умовах становить близько 3469 К.