Question

Решите систему уравнений

Answer 1

$\frac{1}{x - 2} + \sqrt{x + 3}$

находим ОДЗ 1 части уравнение:

$\frac{1}{x - 2}$

знаминатель не должен быть равен нулю, тк число на ноль не делится. Можно составить такое уравнение:

$x - 2≠0 \\ x≠2$

находим ОДЗ 2 части уравнение:

$\sqrt{x + 3}$

под корнем нельзя получить отрицательное значение. Можно составить такое уравнение:

$\sqrt{x + 3} \geqslant 0 \\ x + 3 \geqslant 0 \\ x \geqslant - 3$

чертим и находим персечение обоих уравнении (на рисунке):

получаем, что наш Х принимает:

$Х \: Є \: [-3;2) \: U \: (2; + \infty )$

вооот