Срочно! 30 балов, задание на фото!
Ответы
Объяснение:
Нехай різниця прогресії дорівнює d. Тоді х2 = х1 + d, а x3 = х1 + 2d.
Так як х1, х2 і x3 утворюють зростаючу арифметичну прогресію, то d > 0.
Сума перших трьох членів арифметичної прогресії дорівнює 3х1 + 3d. Так як ця сума дорівнює 9, то маємо:
3х1 + 3d = 9
х1 + d = 3
Також маємо:
х2 = х1 + d = 3 + d
Отже, х2 = 3 + d.
Нехай різниця арифметичної прогресії дорівнює d. Тоді х2 = х1 + d, а x3 = х1 + 2d. Після операцій, зазначених у завданні, ми отримаємо геометричну прогресію зі співвідношенням:
(х1 + 1) : х2 : (x3 + 3) = q : q : q
де q - співвідношення сусідніх членів геометричної прогресії.
Отже,
х1 + 1 = q * х2,
x3 + 3 = q * х2.
Звідси отримуємо:
х1 + 1 = q * (х1 + d),
х1 + 2d + 3 = q * (х1 + d).
Розв'язавши цю систему рівнянь, отримуємо:
х1 = 3d - 2,
х3 = 5d + 2.
Отже, х1 = 3d - 2 і х3 = 5d + 2.