Question

какие законы справедливы для любых векторов a,b и любых чисел k,l
можете пожалуйста сказать какие законы ​

Answer 1

Для любых векторов a, b и любых чисел k, l выполняются следующие законы:

Коммутативность сложения: a + b = b + a

Ассоциативность сложения: (a + b) + c = a + (b + c)

Существование нулевого вектора: существует такой вектор 0, что a + 0 = a

Существование противоположного вектора: для любого вектора a существует такой вектор -a, что a + (-a) = 0

Коммутативность умножения на скаляр: k * a = a * k

Ассоциативность умножения на скаляр: (k * l) * a = k * (l * a)

Дистрибутивность умножения на скаляр относительно сложения векторов: k * (a + b) = k * a + k * b

Дистрибутивность сложения скаляров относительно умножения на вектор: (k + l) * a = k * a + l * a

Ассоциативность умножения на скаляр относительно умножения на вектор: k * (l * a) = (k * l) * a

Существование единичного элемента: существует такое число 1, что 1 * a = a.