Ганна має п'ять круглих дисків, кожен різного розміру. Вона вирішує побудувати вежу з трьох своїх дисків так, щоб кожен диск у її вежі був меншим за диск під ним. Скільки різ- них веж може побудувати Ганна?
Ответы
Ответ:10(Г)
Оскільки у Анни п'ять дисків, вона може вибрати будь-які 3 із 5, щоб побудувати свою вежу. Кількість способів вибору 3 дисків із 5 задається біноміальним коефіцієнтом:
C(5,3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3) / (3 * 2 * 1) = 10
Таким чином, Анна може побудувати 10 різних веж, використовуючи свої 5 дисків, де кожна вежа складається з 3 дисків, розташованих у порядку спадання розміру.
Ответ:
Ганна може побудувати 10 різних веж. Вона може взяти будь-який з 5 дисків і поставити його на найбільший диск, що залишився. Потім вона може взяти наступний диск, який менший за попередній, і поставити його на перший диск. Нарешті, вона може взяти останній диск і поставити його на другий диск, створивши вежу з трьох дисків. Це можна зробити на 5 × 4 × 3 = 60 способів, але кожна вежа буде підрахована 6 разів (тому що кожен диск може бути поставлений на вершину вежі), тому загальна кількість різних веж буде 60/6 = 10.
Пошаговое объяснение: