Question

Довжина дуги кола дорівнює 12 см.
Обчисліть радіус кола (округливши
результат до 0,1 см), якщо градусна
міра цієї дуги дорівнює:
120°

Answer 1

Для обчислення радіуса кола за градусною мірою дуги необхідно використати формулу:

r = (l/ a)

де r - радіус кола, l - довжина дуги, a- градусна міра дуги.

У нашому випадку градусна міра дуги дорівнює 120°. Оскільки повний кут кола дорівнює 360°, то градусна міра дуги становить 1/3 повного кута кола.

Тому, якщо ми позначимо через L довжину кола, то отримаємо:

a = 120°

L = 2πr(a/360°) = 2πr(1/3) = (2/3)πr

Отже, формула для обчислення радіуса кола набуде вигляду:

r = L / (2/3)π = (3L) / (2π)

Тепер залишилося лише підставити значення довжини кола і отримати:

r = (3L) / (2π) = (3 * 38,4 см) / (2 * 3,14) ≈ 18,4 см (заокруглюємо до 0,1 см)

Отже, радіус кола дорівнює близько 18,4 см.