Question

Квадрат зі стороною 30 см розбито на дев'ять однакових менших квадратів. У великий квадрат вписано три кола з радіусами 5 см (праворуч внизу), 4 см (ліворуч вгорі) і 3 см (праворуч вгорі), як показано на малюнку. Яка площа частини зафарбованої у рожевий колір?
​

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо площу великого квадрата, який складається з дев'яти однакових менших квадратів. Оскільки сторона меншого квадрата дорівнює 30/3 = 10 см, то площа великого квадрата дорівнює (30 см)² = 900 см².

Тепер знайдемо площі кожного з трьох колів:

коло з радіусом 5 см має площу π(5 см)² ≈ 78.5 см²;

коло з радіусом 4 см має площу π(4 см)² ≈ 50.3 см²;

коло з радіусом 3 см має площу π(3 см)² ≈ 28.3 см².

Отже, загальна площа зафарбованої у рожевий колір частини складається з площ трьох колів, тобто:

78.5 см² + 50.3 см² + 28.3 см² = 157.1 см².

Відповідь: площа частини зафарбованої у рожевий колір становить 157.1 см²