Основою піраміди є прямокутник, менша сторона якого дорівнює 3 см, а його діагональ 5 см. Чому дорівнює об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює 15см?
Ответы
Ответ:60 кубічних сантиметрів.
Объяснение:
Щоб визначити об'єм піраміди, спочатку потрібно знайти площу основи, а потім помножити її на висоту піраміди і поділити на 3. Оскільки основою є прямокутник, то його площа дорівнює добутку його сторін:
площа основи = 3 см * х см
Діагональ прямокутника є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного сторонами прямокутника, тому за теоремою Піфагора ми можемо знайти другу сторону прямокутника:
(3 см)² + х² = (5 см)²
9 см² + х² = 25 см²
х² = 25 см² - 9 см²
х² = 16 см²
х = 4 см
Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють 3 см і 4 см. Отже, площа основи дорівнює:
площа основи = 3 см * 4 см = 12 см²
Тепер, знаючи площу основи і висоту піраміди, ми можемо знайти об'єм піраміди:
об'єм піраміди = (площа основи * висота) / 3 = (12 см² * 15 см) / 3 = 60 см³
Отже, об'єм піраміди дорівнює 60 кубічних сантиметрів.