Question

Б) sin 2x = 1/2
В) sin x/2 = 1/2
2. А) cos x = _/2/2
Б) cos x/3 = _/2/2
В) cos 2 x = - _/2/2
3. А) tg x = 1
Б) tg (x - ㅠ/3) = 1
В) tg x = - 1
4. А) sin 3x = 2
Б) cos x/4 = - _/3
В) tg x (2- cos x) = 0​

Answer 1

1.

А) sin x = 1/2

x = 30° + 360°k або x = 150° + 360°k, де k - ціле число.

Б) sin 2x = 1/2

2x = 30° + 360°k або 2x = 150° + 360°k

x = 15° + 180°k або x = 75° + 180°k, де k - ціле число.

2.

А) cos x = √2/2

x = 45° + 360°k або x = 315° + 360°k, де k - ціле число.

Б) cos x/3 = √2/2

x/3 = 45° + 360°k або x/3 = 315° + 360°k

x = 135° + 1080°k або x = 945° + 1080°k, де k - ціле число.

В) cos 2x = -√2/2

2x = 135° + 360°k або 2x = 225° + 360°k

x = 67.5° + 180°k або x = 112.5° + 180°k, де k - ціле число.

3.

А) tg x = 1

x = 45° + 180°k, де k - ціле число.

Б) tg (x - π/3) = 1

x - π/3 = π/4 + πk або x - π/3 = 5π/4 + πk

x = 7π/12 + πk або x = 11π/12 + πk, де k - ціле число.

В) tg x = -1

x = 135° + 180°k, де k - ціле число.

4.

А) sin 3x = 2

Рівняння не має розв'язків, оскільки значення синуса не може перевищувати 1.

Б) cos x/4 = -√3/3

x/4 = 150° + 360°k або x/4 = 210° + 360°k

x = 600° + 1440°k або x = 840° + 1440°k, де k - ціле число.

В) tg x (2 - cos x) = 0

Розв'язками є x = 0° + 180°k або x = 60° + 180°k, де k - ціле число.