В первом просто выбрать
С 2-8 написать объяснения и решение
1. Яка функція є лінійно?
a) y = -3x + x² ; b) y = 5x²; c) y = 5:x; d) y = 5x + 4
2. Функція заданої формулою y = -3 + 1. Яка з точок належить графіку цієї функції: a) (-7; 1); b) (0;1); c) (2;6); d) (3;10)?
3.Функцію заданої формулою y = x² - 3. Знайти значення y, якщо значення аргументу дорівнює -2. A) 5; b)1; c)6; d)-9.
4.Функцію задано формулою y = 1:9 x + 4. Знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює A)-1; b)9; c)5; d)8.
5.установіть відповідність
1. y = x²-4. (a=6)
2. y = x+7. (b= -2; 2)
3.y = 6 - x (c= -7)
4.y = 5:x + 10. (d= -0,5)
(F= -4;4)
6.Нe виконуючи побудов, знайти координати точок перетину з осями координат графіка функції y = 0,7 x -14.
7.Побудувати графік функції y = 1:4 x+2. При якому значенні аргументу функція набуває додатного значення?
8.Графік функції - пряма, що проходить через точки А(0; -1) і В(3;5). Задати за допомогою формули цю функцію
Ответы
1. Для функції d) y = 5x + 4 є лінійною.
2. Підставляючи значення х у формулу, ми отримуємо значення y:
a) (-7; 1): y = -3 + 1(-7) = -10
b) (0; 1): y = -3 + 1(0) = -3
c) (2; 6): y = -3 + 1(2) = -1
d) (3; 10): y = -3 + 1(3) = 0
Точка (0;1) належить графіку функції.
3. Підставляючи x = -2 у формулу, ми отримуємо:
y = (-2)² - 3 = 1
Відповідь: b) 1.
4. Знайдемо значення аргументу за допомогою формули:
y = 1:9 x + 4
a) y = 1:9 x + 4 = 0 → x = -36
b) y = 1:9 x + 4 = 0 → x = -36
c) y = 1:9 x + 4 = 0 → x = -36
d) y = 1:9 x + 4 = 0 → x = -36
Відповідь: a) -1.
5. Відповідно до формул функцій:
a = 2 → y = 2² - 4 = 0
b = -2, 2 → y = -2 + 7 = 5; y = 2 + 7 = 9
c = -7 → y = 6 - (-7) = 13
d = -0,5 → y = 5:(-0,5) + 10 = 0
Отже, відповідність буде такою:
1 - F
2 - B, D
3 - C
4 - A
6. Координати точки перетину з осію OX дорівнюють (20; 0), оскільки для цієї точки y = 0. Координати точки перетину з осію OY дорівнюють (0; -14), оскільки для цієї точки x = 0.
7. Функція y = 1:4 x+2 набуває додатного значення при x > -8, оскільки при цих значеннях аргументу вираз 1:4 x буде додатнім, а при x = -8 він дорівнює 0.
Відповідь: x > -8.
8. Коефіцієнт наклона прямої:
m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (5 - (-1))/(3 - 0) = 2
Знайдемо точку перетину прямої з віссю y:
y - y1 = m(x - x1)
y + 1 = 2x
y = 2x - 1
Отже, функцію, яка задає цю пряму, можна записати у вигляді:
y = 2x - 1.
7 і 8 намальовано в додатку і позначено різними кольорами
