Question

У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 48 см, бічна сторона 30 см. Знайти радіус описаного кола.

Answer 1

Ответ:

Розглянемо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = AC = 48 см - основа трикутника, а BC = 30 см - бічна сторона.

Ми можемо знайти радіус описаного кола, використовуючи формулу:

r = (abc) / (4Δ),

де a, b і c - сторони трикутника, а Δ - його площа.

Ми знаємо, що a = b = 48 см, c = 30 см і можемо знайти площу трикутника, використовуючи формулу для площі трикутника:

Δ = (1/2) * b * h,

де b - основа трикутника, h - висота.

Так як трикутник ABC є рівнобедреним, то його висота h спадає на середину основи BC, тобто на точку D. Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то медіана, що спускається з вершини A на основу BC, є висотою.

Отже, медіана, що спускається з вершини A на основу BC, розділяє основу на дві рівні частини. Оскільки BC = 30 см, то BD = CD = 15 см.

Таким чином, ми можемо знайти висоту трикутника:

h = AD = sqrt(AB^2 - BD^2) = sqrt(48^2 - 15^2) ≈ 45.21 см.

Тепер ми можемо обчислити площу трикутника:

Δ = (1/2) * b * h = (1/2) * 48 см * 45.21 см ≈ 1088.64 см^2.

Нарешті, ми можемо знайти радіус описаного кола:

r = (abc) / (4Δ) = (48 см * 48 см * 30 см) / (4 * 1088.64 см^2) ≈ 26.84 см.

Отже, радіус описаного кола дорівнює близько 26.84 см.

Пошаговое объяснение: