Question

відомо що х-у=5,ху=3 обчисліть значення виразу х^3-у^3
ПОМОГИИИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

170

x³ - y³ = ( x-y )( x² + xy +y²)  разложили разность кубов на множители

теперь подставим (х-у) = 5 в первый множитель

( x-y )( x² + xy +y²) = 5 ( x² + xy +y²)

во втором множителе представим xy = 3хy-2xy
подставим в наше выражение:

5 ( x² + xy +y²) = 5 ( x² + 3xy-2xy  +y²) =  5 ( x² -2xy + y² + 3xy)

разложим на множителе x² - 2xy  +y² = (х-y)²  
подставим в наше выражение:

5 ( x² -2xy  +y² + 3xy) = 5((х-y)²  +3хy)

(х-у)=5 значит  (х-y)²=5² =  25
подставим в наше выражение:  5((х-y)²  +3хy) = 5( 25+3хy )

ху=3  значит  3хy=3*3=9
подставим в наше выражение: 5( 25+3хy ) = 5(25+9) =5*34 =170