Question

У трикутника АВС кут С дорівнює 90°, а кут В дорівнює 70°. На промені СВ відкладений відрізок CD, рівний СА. Знайти кути ∆ABD.
Допоможіть срочно!!!!
Даю 40 балів

Answer 1

Позначимо кут ABD як α. Тоді кут ACD також дорівнює α, оскільки СА=CD і кути при основі рівні. Значить, кут ADC дорівнює 180° - 2α (оскільки в сумі кутів в трикутнику САD маємо 180°).

Також в трикутнику ABC кути дорівнюють 180° - 90° - 70° = 20°. Оскільки кути ∆ABD і ∆ADC є внутрішніми до трикутника ABC і лежать на одній прямій ( промені CB), то їх сума дорівнює 180°;

-α + (180°- 2α) + 20° = 180°

α = 10°

Отже, кут ABD дорівнює 10°.