Ганна має п'ять круглих дисків, кожен рiзного розміру. Вона вирішує побудувати вежу з трьох своїх дискiв так, щоб кожен диск у її вежі був меншим за диск під ним. Скільки рiзних веж може побудувати Ганна? А:5; Б:6; В:8; Г:10; Д:15
Ответы
Відповідь:
Для того щоб побудувати вежу з трьох дисків, необхідно обрати найбільший диск, середній диск і найменший диск у певному порядку. Оскільки у Ганни є 5 дисків, то спочатку вона може обрати найбільший диск 5 способами. Для кожного з цих виборів є 4 можливих диски, які можуть бути середнім диском. Нарешті, для кожної пари вибраних дисків є 3 можливих диски, які можуть бути найменшим диском.
Отже, загальна кількість можливих веж з трьох дисків дорівнює 5 × 4 × 3 = 60. Але умовою задачі вимагається, щоб кожен диск у вежі був меншим за диск під ним. Це означає, що кожну вежу з трьох дисків можна розглядати тільки в одному з трьох можливих порядків. Таким чином, загальна кількість різних веж з трьох дисків дорівнює 60 ÷ 3 = 20.
Отже, відповідь на задачу - Д: 15.
Покрокове пояснення: