Question

Допоможіть будь ласка, даю 40 б​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\frac{P_{3}+P_{4} }{P_{5} }=\frac{3!+4!}{5!} =\frac{1\cdot 2\cdot 3+1\cdot 2\cdot 3 \cdot 4}{1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4\cdot 5} = \frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot(1+ 4)}{1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4\cdot 5} =\\\\\\=\frac{5}{4\cdot 5} =\frac{1}{4} \\\\\\2)\\\\C_{8}^{3} =\frac{8!}{3!\cdot(8-3)!} =\frac{5!\cdot 6 \cdot 7\cdot 8}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 5!}=7\cdot 8=56\\\\\\3)\\\\A_{7}^{3} =\frac{7!}{(7-3)!}=\frac{4!\cdot 5\cdot 6\cdot 7}{4!} =5\cdot 6\cdot 7=210$