Question

ПРОДОЛЖЕНИЕ ДАЮ 50 БАЛОВ 3,4,5 ПОЖАЙЛУСТА И 6

Answer 1

Ответ:

№3

x² + kx - 24 = 0

За теоремою Вієта:

{x1 + 8 = -k {x1 = -3

{x1 · 8 = -24 {x2 = 8

-3 + 8 = 5

k = -5

№4

a) 2x² - 3x = 0

x(2x - 3) = 0

2x - 3 = 0 → другий корінь → x = 0

2x = 3

x = 1,5

b) 7x² - 28x = 0

7x(x - 4) = 0

x - 4 = 0 → 7x = 0

x = 4 → x = 0

c) 4x² + 16 = 0

4(x² + 4) = 0

x = 2 або x = -2

№5

a) x² - 4x + 3 = 0

{x1 + x2 = 4 {x1 = 3

{x1 · x2 = 3 {x2 = 1

b) -x² + 6x + 55 = 0 | · (-1)

x² - 6x - 55 = 0

{x1 + x2 = 6 {x1 = 11

{x1 · x2 = -55 {x2 = -5

c) 3x² - 10x + 3 = 0

D = 100 - 36 = 64

$x1 = \frac{ - 10 + \sqrt{64} }{3 \times 2} = \frac{ - 2}{6} = - \frac{1}{3}$

$x2 = \frac{ - 10 - \sqrt{64} }{3 \times 2} = \frac{ - 18}{6} = - 3$

№6

3x² - 5x - 6 = 0

D = 25 + 72 = 97

$x1 = \frac{ 5 + \sqrt{97} }{3 \times 2} = \frac{5 + \sqrt{97} }{6}$

$x2 = \frac{5 - \sqrt{97} }{6}$

$\frac{5 + \sqrt{97} }{6} \times \frac{5 - \sqrt{97} }{6} = \frac{25 - 97}{36} = - \frac{72}{36} = - 2$

Відповідь: добуток коренів дорівнює -2