Question

Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен -2x2 + 3x + 5. а)-2(x + 1)(x - 2,5) б)2(x + 1)(x - 2,5) в)−2(x - 1)(x + 2,5) г) -2(x + 1)(x + 2,5)


будь ласка допоможіть виконати завдання. ​

Answer 1

Для того, щоб розкласти квадратний тричлен на лінійні множники, спочатку треба знайти його корені, використовуючи формули квадратного рівняння:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для -2x^2 + 3x + 5, a = -2, b = 3 і c = 5. Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо:

x1 = (-3 + √(3^2 - 4(-2)(5))) / 2(-2) = (3 + √49) / 4 = 2.5

x2 = (-3 - √(3^2 - 4(-2)(5))) / 2(-2) = (3 - √49) / 4 ≈ -0.5

Тепер можна записати розклад на множники, використовуючи знайдені корені:

-2x^2 + 3x + 5 = -2(x - 2.5)(x + 0.5)

Відповідь: а) -2(x + 1)(x - 2,5).