Человек спрыгивает с тележки, движущейся со скоростью 2 м/с. Сразу после прыжка скорость человека и тележки направлены одинаково, причём скорость человека равна 1,5 м/с, а скорость тележки равна 2,2 м/с. Чему равно отношение массы тележки к массе человека?
Ответы
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса: импульс системы до прыжка равен импульсу системы после прыжка. Предположим, что масса человека равна m1, а масса тележки равна m2.До прыжка:
(m1 + m2) * v = m1 * v1 + m2 * v2
где v - скорость тележки до прыжка, v1 - скорость человека после прыжка, v2 - скорость тележки после прыжка.После прыжка:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v'
где v' - скорость системы после прыжка.Из условия задачи известны значения скоростей:
v = 2 м/с
v1 = 1.5 м/с
v2 = 2.2 м/сПодставляем известные значения и решаем систему уравнений:
(m1 + m2) * v = m1 * v1 + m2 * v2
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v'После подстановки и преобразований получим:
m2/m1 = 1.8Ответ: отношение массы тележки к массе человека равно 1.8.