Хлопчик за 10 с з'їхав на санчатах з гори, довжина схилу якої 50 м, потім проїхав горизонтальною ділянкою ще 25 м і зупинився. Знайдіть:
1.прискорення на кожній ділянці, 2.середню швидкість на всьому шляху
Ответы
Відповідь:
1. прискорення на схилі гори дорівнює 3.13 м/с^2
На горизонтальній ділянці прискорення дорівнює 0 м/с^2
2. середня швидкість на всьому шляху дорівнює близько 18.66 м/с
(Можна будь ласка найкращу відповідь?)
Пояснення:
Для розв'язання цієї задачі можна використати формулу руху зі змінною прискоренням:
v^2 = u^2 + 2as
де v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість (у випадку зупинки u = 0), a - прискорення, s - довжина ділянки.
Прискорення на схилі гори:
Для того, щоб знайти прискорення, потрібно спочатку знайти кінцеву швидкість на схилі гори. Припустимо, що хлопчик почав знаходитися у спокої на початку схилу. Тоді початкова швидкість буде рівна 0 м/с.
v^2 = u^2 + 2as
v^2 = 0 + 2 * 9.81 * 50
v = 31.3 м/с
Тепер можна знайти прискорення на схилі гори:
v = u + at
31.3 = 0 + a * 10
a = 3.13 м/с^2
Отже, прискорення на схилі гори дорівнює 3.13 м/с^2.
Прискорення на горизонтальній ділянці:
На горизонтальній ділянці швидкість залишається постійною, тому прискорення дорівнює 0 м/с^2.
Середня швидкість на всьому шляху:
Середня швидкість обчислюється як відношення загального пройденого шляху до часу, необхідного для проходження цього шляху. У цій задачі час не відомий, але можна знайти його, використовуючи формулу:
s = ut + 1/2at^2
Так як на горизонтальній ділянці прискорення дорівнює 0 м/с^2, то можна використати цю формулу, щоб знайти час, необхідний для проходження схилу гори:
50 = 0.5 * 3.13 * t^2
t = 4.02 с
Загальний пройдений шлях дорівнює 50 м + 25 м = 75 м. Тоді середня швидкість на всьому шляху:
v = s / t
v = 75 м / 4.02 с
v ≈ 18.66 м/с
Отже, середня швидкість на всьому шляху дорівнює близько 18.66 м/с.