Question

Знайдіть значення y, якщо : b⃗ ( 4 ;y-2 ) , |b⃗ |= 5.

Answer 1

|b|=√(x²+y²). нам дано: |b|=5; x=4; y=y-2. Подставим: √(4²+(у-2)²)=5; возводим обе стороны в квадрат; 16+(у-2)²=25; 16+у²-4у+4=25; у²-4у+20=25; у²-4у+20-25=0; у²-4у-5=0; по т.Виета у=-1 и у=5. проверим. √(4²+(-1-2)²)=√(16+9)=√25=5 - верно и √(4²+(5-2)²)=√(16+9)=√25=5 - верно.

Ответ: у=-1 и у=5.