Question

1) Винесіть множник з-під знака кореня: 14√12.
2) Внесіть множник під знак кореня: -8√5.
3) Порівняйте : 5√3 і 4√2.
4) Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу: 10
3√5
.

5) Спростіть вираз: ( √3 -5)(√3 +5).
6) Виконайте множення : √2 (√2 - √8).
7) Скоротіть дріб: х
2−7
х−√7
.
пожалуста помогите срочьно !!!!!!

Answer 1

Ответ:

14√12 = 14√(4*3) = 28√3

-8√5 = √(64*5) * (-1) = -8√5

Спочатку піднесемо до квадрату: (5√3)^2 = 75, (4√2)^2 = 32. Отже, 5√3 > 4√2.

Щоб звільнитись від ірраціональності в знаменнику, множимо дріб зверху і знизу на √5: 10/3√5 * √5/√5 = 10√5 / 15 = 2√5 / 3

( √3 -5)(√3 +5) = (√3)^2 - 5^2 = 3 - 25 = -22

√2 (√2 - √8) = (√2)^2 - √(2*8) = 2 - 2√2

(х^2 - 7)/(х - √7) * (х + √7)/(х + √7) = (х^2 - 7)(х + √7) / (х^2 - 7) = х + √7.