Question

БУДЬЛАСКА ВІДДАЮ 80 БАЛІВ НАПИШІТЬ ВІДПОВІДЬ БУДЛАСКА​

Answer 1

Спочатку знайдемо загальний член арифметичної прогресії (АП), використовуючи дані про перші чотири члени:

a2 = a1 + d
a3 = a2 + d = a1 + 2d
a4 = a3 + d = a1 + 3d

Також маємо наступну інформацію:

a1 + a3 = 12
a2 + a4 = 16

Підставимо в ці рівняння вирази для a3 та a4:

a1 + (a1 + 2d) = 12
a1 + d + (a1 + 3d) = 16

Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження a1 та d:

2a1 + 2d = 12
2a1 + 4d = 16

Віднявши перше рівняння від другого, отримуємо:

2d = 4

d = 2

Підставивши значення d в перше рівняння, знаходимо:

2a1 + 2(2) = 12

2a1 = 8

a1 = 4

Отже, загальний член арифметичної прогресії має вигляд:

an = 4 + 2(n-1)

Тепер можна знайти суму перших шести членів арифметичної прогресії:

S6 = (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6)

S6 = (4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14)

S6 = 54

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює 54.