BI . Знайдіть три розв'язки рівняння 3x-y=6. 2. Не виконуючи побудову графіка рівняння, знайдіть точки перетину з осями координат. . Побудуйте графік рівняння.
Ответы
Ответ:
Розв'язуємо рівняння 3x-y=6 відносно y:
y=3x-6
Три розв'язки можна знайти, призначивши значення x та використовуючи отриману формулу для знаходження відповідних значень y. Наприклад:
при x=1, y=3*1-6=-3, тож перший розв'язок: (1,-3);
при x=2, y=3*2-6=0, тож другий розв'язок: (2,0);
при x=3, y=3*3-6=3, тож третій розв'язок: (3,3).
Для знаходження точок перетину з осями координат можна підставити y=0 та x=0 у вихідне рівняння 3x-y=6 та знайти відповідні значення x та y:
коли y=0, маємо 3x=6, тобто x=2. Точка перетину з віссю Ox: (2,0);
коли x=0, маємо -y=6, тобто y=-6. Точка перетину з віссю Oy: (0,-6).
Побудова графіка:
зводимо координатну площину та маштабуємо вісі координат;
для побудови графіка рівняння 3x-y=6, можна скласти таблицю значень для декількох точок і підставити їх у вихідне рівняння, щоб знайти відповідні координати. Наприклад:
x y
0 -6
2 0
4 6
на координатній площині відкладаємо точки, які відповідають знайденим координатам, та проводимо лінію через них. Отримаємо графік рівняння:
|
7 |
| *
6 |
|
5 |
|
4 | *
|
3 |
|
2 | *
|
1 |
|
0 | *
|_________
0 2 4
де зірочками позначено точки, які були знайдені у таблиці.