Способом додавання
{-3m-8n=9,6
{20m+23n=-18,5
Ответы
Відповідь:
m = 0,8 n = -1,5
Покрокове пояснення:
Маємо систему з двох рівняннь:
{ -3m - 8n = 9,6
{ 20m + 23n = -18,5
Помножимо перше рівняння на 20, а друге на 3:
{ -3m - 8n = 9,6 | × 20
{ 20m + 23n = -18,5 | × 3
Додамо перше рівняння до другого:
-60m - 160n = 192
+
60m + 69n = -55,5
-------------------------
-60m + 60m - 160n + 69n = 192 - 55,5
-91n = 136,5
n = 136,5 / ( -91 ) = -1,5
Підставимо n = -1,5 до першого рівняння:
-3m - 8 × ( -1,5 ) = 9,6
-3m = 9,6 - 12 = 2,4
m = 2,4 / ( - 3 ) = 0,8
Перевірка:
Підставимо m = 0,8 та n = -1,5 до другого рівняння:
20 × 0,8 + 23 × ( -1,5 ) = -18,5
16 - 34,5 = -18,5
-18,5 = -18,5
Все вірно.
Ответ: 0,8. -1,5.
Пошаговое объяснение:
-3m-8n=9,6;
20m+23n=-18,5;
необхідно зрівняти коефіцієнти при змінних. Для ' mjuj знаходимо НОК(3;20)=60 або НСК (8; 23) = 184.
Відомо, що чим більше число, тим складніше виконувати обчислення. Тому вибираємо НСК (3; 20) = 60.
-3m-8n=9,6; [*20]
20m+23n=-18,5; [*3]
------------------------
-60m-160n=192;
60m+69n=-55,5;
---------------------------
складати
-60m+60m - 160n+69n=192-55.5;
−91n=136.5 ;
n=136.5/ (-91);
n= -1.5 => підставляємо в -3m-8n=9,6 =>
-3m-8*(-1.5) = 9.6;
-3m-(-12) = 9.6;
-3m=9.6-12;
-3m=-2.4;
m=0.8.
----------------
Перевіримо вірність рішення
1) -3m-8n=9,6 => -3*(0.8) - 8*(-1.5) = 9.6;
-2.4 - (-12)=9.6;
9,6≈9,6!!!
2) 20m+23n=-18,5 => 20*(0.8)+23*(-1.5) = -18.5;
16+(-34.5)=-18.5;
-18.5=-18.5!!!
Все вірно!!!