Question

найдите значение выражения a³+1/a³,при a+1/a=2,5​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Нам дано, что a + 1/a = 2.5, поэтому мы можем найти значение a² + 1, используя квадрат нашего уравнения:

(a + 1/a)² = a² + 2 + 1/a²

2.5² = a² + 2 + 1/a²

6.25 = a² + 1/a² + 2

Теперь мы можем вычислить значение a² + 1/a²:

a² + 1/a² = 6.25 - 2

a² + 1/a² = 4.25

Теперь возводим это выражение в куб:

(a² + 1/a²)³ = (4.25)³

a³ + 3a + 3/a + 1/a³ = 76.265625

Теперь мы можем найти значение a³ + 1/a³, вычтя 3a + 3/a из обеих сторон уравнения:

a³ + 1/a³ = 76.265625 - 3a - 3/a

Подставляем значение a = 1.5:

a³ + 1/a³ = 76.265625 - 3(1.5) - 3/(1.5)

a³ + 1/a³ = 70.765625

Таким образом, значение выражения a³ + 1/a³ при a + 1/a = 2.5 равно 70.765625.