Помогите пожалуйста очень срочно
твірна конуса дорівнює 18 см а кут між твірною і висотою - 30°. знайдіть діаметр основи конуса.
Ответы
Объяснение:
Ми можемо почати з малювання схеми конуса та позначення наданої інформації:
/|
/ |
/ |
/ | h
/θ |
/ |
/___|
r = 9 cм (радіус основи)
θ = 30° (кут між основою і висотою)
Оскільки нам дано радіус основи, ми можемо скористатися формулою для кута між основою та висотою, щоб знайти висоту конуса:
tan(θ) = h / r
tan(30°) = h / 9
h = 9 tan(30°)
h ≈ 5.2 cм
Тепер ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти похилу висоту конуса:
s² = r² + h²
s² = 9² + 5.2²
s² ≈ 102.84
s ≈ 10.14 cм
Нарешті, ми можемо використати формулу для діаметра основи через висоту нахилу та кут між основою та висотою:
d = 2s sin(θ)
d = 2(10.14) sin(30°)
d ≈ 11.69 cм
Отже, діаметр основи конуса дорівнює приблизно 11,69 см.