РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ДАЮ 100 БАЛЛОВ! СРОЧНО!
1.Рух двох велосипедистів заданий рівняннями Х1=5t та Х2=300-10t. Побудувати графіки залежності Х(t).Знайт місце та час зустрічі велосипедистів графічно та аналітично.
2.На якій відстані від поверхні Землі сила притягання космічного корабля до неї стане в 81 раз меньше,ніж на її поверхні?
3.Тіло вільно падає з висоти 180 м .Яку вістань воно проходить в останню секунду свого руху?
4.Автобус,маса якого дорівнює 15 т,рухається з місця з прискоренням 0,5 м/с².Обчисліть силу тяги двигуна за умови,що коефіцієнт опору руху дорівнює 0,03.
Ответы
1. Щоб знайти місце та час зустрічі велосипедистів графічно, потрібно побудувати графіки обох рухомих та знайти точку перетину. Аналітично це можна зробити шляхом розв'язання системи рівнянь: `X1 = X2` або `5t = 300 - 10t`. Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо `t = 20`, що означає, що велосипедисти зустрінуться через 20 секунд. Потім ми можемо підставити значення `t` у будь-яке з рівнянь Х1 або Х2 і отримати значення X: `X = 5 * 20 = 100` або `X = 300 - 10 * 20 = 100`. Таким чином, велосипедисти зустрінуться на відстані **100 м** через **20 секунд**.
2. Силу притягання космонавта до Землі можна обчислити за формулою Ньютона для сил унiversalного притягання: `F = G * (m1 * m2) / r^2`, де G - гравтацiйна постiйна Ньютона (6.67430(15)×10−11 Н·м²/кг²), m1 та m2 - маси двох тiл (Земля i корабель), r - вiдстань мiж центрами мас цих тiл. Силa притягання на поверхнi Землi дорiвнює F0=mg0 (g0=9.8 H/kg). Отже F/F0=81=(Gm1m2/r^2)/(Gm1m2/R^2)=R^2/r^2 => r=R*9.
3. Використовуючи другий закон Ньютона для руху з прискоренням: S=V0*t+at^2/2 (де V0-початкова швидкiсть,V-остаточна швидкiсть,a-прискорення,t-час),отримаємо S=g*t^2/2 => t=sqrt(360/g). Отже за останю секунду тiло пройде S=V0+g*(sqrt(360/g)-1)/2.
4. З другого закону Ньютона F=m*a => Ft=m*a+Fтр => Ft=m*a+m*g*μ => Ft=m*(a+g*μ).